Museum Klooster Ter Apel wordt bestuurd door de gelijknamige stichting.
Deze stichting heeft ondermeer ten doel het instandhouden en beheren van monumenten beschermd op grond van de Monumentenwet 1988, in het bijzonder van het complex onroerende zaken bestaande uit Conventgebouw* van het kloostercomplex met daarbij behorende opstallen, erven, tuinen en omliggende gronden, alsmede het verrichten van al zodanige activiteiten die aan de Kloosterenclave en het Conventgebouw een functie kunnen geven op met name cultureel, religieus en kerkhistorisch terrein in de ruimste zin.
De stichting heeft tevens ten doel het in het Conventgebouw instandhouden van een Museum voor Klooster- en Kerkgeschiedenis & Religieuze Kunst**, alsmede het verrichten van al zodanige activiteiten die behoren tot de taken van een museum.